排名无处不在，从科学家、期刊、大学的声誉排名，到畅销书榜单、微博热搜和福布斯等，每一个排名都深刻影响着人们的日常行为和决策。人类行为由自身构造的无数排名所驱动，同时也影响了事物之间的差异和排名。
而理解排名机制引发了许多深层问题：如何区分那些稳定的排名系统和本身不稳定的排名系统？排名是否能够公平地反映排名对象的内在价值，或者糟糕的项目也会成为顶级项目？一些现象在日常生活中都时有发生，总能看到一些让人瞠目结舌的排行榜。
世界著名网络科学家（小编内心网络科学家世界排名第一的）Albert-Laszlo Barabasi 等人在PHYSICAL REVIEW LETTERS（世界排名第一的物理杂志）发表了一篇题为“Dynamics of ranking processes in complex systems”的学术论文，论文摘要如下图所示：
论文通过分析了许多复杂系统中实时排名的经验数据，发现了排名动态演化的普遍特征规律。例如Twitter和维基百科的话题热度、畅销书排行榜等，本质上是不稳定的，每天都在变化。但是，智力成就方面的排名却表现出非凡的稳定性，达尔文和爱因斯坦是过去50年来最常提到的科学家，还没有出现能够撼动他们地位的人物。更多例子参见原文补充材料，下面截取了论文中两个例子：
上图中印刷文本中最常用的英语单词排名至少200年来没有变化。相比之下，研究论文被引次数排名随着时间的推移显示出显著的波动性。虽然每个榜单顶部的项目具有很高的可见性，但是对于排名过程的规则却较少关注。因为排名跨越如此多样化的领域，每个领域都有自己的驱动力和特点。
在这样一个多元化、多领域的主题中寻求秩序似乎是一种绝望的做法。但是Albert-Laszlo Barabasi 等人提出了一个刻画排名动态演化的连续动力学模型，不仅可以预测排名过程的稳定性，而且模型表明噪声诱导的相变是排名差异的核心因素。理论模型的关键参数可以从数据中明确地测量，允许预测和实验控制排名稳定性的三个阶段，包括不稳定、分数稳定和排名稳定。论文截图如下：
论文表明模型可以预测排名过程的稳定性，而且模型表明噪声诱导的相变是排名差异的核心因素。关键是理论模型的参数可以从数据中明确地测量，对于构建排名系统、设计排名指标都具有指导意义。更多技术性细节可以查看原文https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.109.128701。
